Helmingi meira eða tvöfalt meira?

Stundum vinna tungumál þvert gegn markmiði sínu með því að brengla samskipti manna og skapa misskilning.  Þau eru að þessu leyti ófullkomin enda hafa þau mótast í munni ósköp venjulegs fólks með alls konar ólík hugðarefni og fráviksraskanir.  Meira að segja jafn áþreifanleg umræðuefni og að kasta tölu á eitthvað eða bera tvær tölur saman, þau geta tungumálin brenglað.

Við erum reyndar svo heppin að búa við mál sem breyti ekki tiltölulega blátt áfram tölum í flókin reikningsdæmi eins og t.d. Frakkar sem segja ekki sjötíu og fimm heldur þrítutttugu og fimmtán. Við reynum samt.  Ef einhver á 75 ára afmæli þá segjum við að viðkomandi sé hálfáttræður þó að allir viti að 40 er helmingurinn af átta.  Við höfum bara komið okkur upp samkomulagi um að  miða við helminginn af leiðinni frá síðasta heila tug upp í þann næsta.  Eins og það sé eitthvað eðlilegt við það.

Við tölum líka um að hinn og þessi sé miðaldra. Í Íslenskri orðabók segir að það merki: „á miðjum aldri (oft um fimmtugt)“. Þó eru lífslíkur íslenkra karla 81 ár en kvenna 84 ár. Ég mæli samt ekki með því við lesendur að kalla 42 ára konu miðaldra svo að hún heyri.

Var Lee Harvey Oswald á sjöttu eða sextu hæð?

Var Lee Harvey Oswald á sjöttu eða sextu hæð?

Svo eigum við ljómandi skemmtilegt orð til að rugla börn og útlendinga fullkommlega í ríminu. Það er orðið sjötti.  Sem ætti auðvitað að vera sexti. Til að skilja þetta getum við prófað að leggja niður orðið áttundi í málinu og nota í staðinn orðið nítti, án þess þó að rugla því við níundi.  Galið.

Svo er það annar.  Ef þrír eða fleiri standa í röð þá segjum við að nr. 2 sé annar.  Ef en það eru bara tveir í röðinni þá er nr. 1 orðinn annar en nr. 2 breytist í hinn.  Rökrétt, ekki satt?  Það er reyndar bót í máli að orðið hundrað er hætt að þýða ýmist 100 eða 120 eftir því hvernig liggur á manni, eins og í Íslendingasögunum.

Fimmtán ára eða hálfþrítugur?

Fimmtán ára eða hálfþrítugur?

Mér finnst alveg hægt að lifa við það að sumir séu of ferkantaðir til að una svona skrýtnu kerfi. Ef 25 ára maður býður mér í hálffimmtugsafmælið sitt nú þá það.  En þegar hann fer að setja ofan í við mig fyrir að kalla hann hálfþrítugan og hvort ég sé það vitlaus að halda að hann sé fimmtán ára, þá finnst mér full langt gengið.

Og þannig er því einmitt farið með hugtakið helmingi meira.  Það hefur öldum saman þýtt tvöfalt. 100 er því helmingi meira en 50.  Nú á dögum segir fólk hins vegar að þetta fái ekki staðist.  25 sé helmingurinn af 50 þannig að helmingi meira en 50 hljóti að vera 75.

En það styðst ekki við hefð. Helmingi á hér við útkomuna (Y) en ekki upphaflegu töluna (X).  Þetta er kallað mismunarþágufall. 100 er sem sagt helmingi sínum meira en 50.  

Helmingi meira, hefðbundinn skilningur (Y-gerð):                      Y=X+½Y à Y=2X

Helmingi meira, nýi [mis]skilningurinn (X-gerð):                         Y = X+½X  à  Y=1½X

Nú er því komin upp sú staða að allir íslenskumælandi menn þekkja hugtakið helmingi meira en skiptast í tvo hópa um skilning á því.  Ég hef ekki kannað vísindalega hvort hóparnir eru jafn stórir eða hvort annar kunni að vera helmingi stærri en hinn og þá í hvaða skilningi.

Ferkantað.jpg

Nú væri það svo sem nógu pirrandi þó að ferkantaða fólkið, sem býr á sextu hæð, léti nægja að skamma mann fyrir að segja að 100 sé helmingi meira en 50 en það gengur lengra. Það krefst þess að maður segir að 100 sé tvöfalt meira en 50. 

Tvöfalt meira, nýi [mis]skilningurinn (X-gerð):                            Y = X+2X  à  Y=3X

Ef menn vilja endilega að helmingi meira þýði X+½X þá hljóta menn að skilja tvöfalt meira sem X+2X sem menn hljóta að geta sammælst um að séu 3X.   Sem sagt: 150 er tvöfalt meira en 50.  Tvöföldu fimmtíu bætt við fimmtíu.  Rökrétt, ekki satt?

Og þá er komið að því furðulegasta. Við erum öll sammála um að 50 sé helmingi minna en 100. Helmingi minna hefur aldrei merkt helmingi sínum minna.  Ef svo væri þá væri 66 2/3 helmingi minna en 100.  Það hefur aldrei nokkrum manni dottið í hug.  Upprunalega hugmyndin hlýtur því að vera að miða ávallt við hærri töluna í útreikningnum, hvort sem hún er inntaks- eða úttaksgildi:

Helmingi meira (plús) eða minna (mínus):                                    Y = X±max(X,Y)/2

Sem sagt: Y er X að, eftir atvikum, viðbættum eða frádregnum helmingnum af X eða Y, eftir því hvort þeirra er stærra.  Er þetta ekki dásamlega einfalt?

/